已知地球運行軌道是長半軸長A=1.5*10^8km,離心率=0.0192的橢圓,且太陽在這個橢圓的一個焦點上,求地球到太陽最大和最小距離.

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已知地球運行軌道是長半軸長A=1.5*10^8km,離心率=0.0192的橢圓,且太陽在這個橢圓的一個焦點上,求地球到太陽最大和最小距離。解：c = ae = 1.5×10^8×0.0192 = 2.88×10^6最短距離：a - c = 1.5×10^8 - 2.88×10^6 = 1.4712×10^8(km)最長距離：a + c = 1.5×10^8 + 2.88×10^6 = 1.5288×10^8(km)

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建立橢圓方程：(x/a)^2 + (y/b)^2= 1設地球的坐標為：P(m,n) 其中|m|≤a ,|n|≤b設太陽為F(c,0)因為PF=a-em 所以m=a時，最小PF＝a-ea = a*(1-e)＝1.5*10^8*(1-0.0192)＝1.4712*10^8 (km)當m=-a時，最大PF＝a+ea＝a*(1+e)＝1.5*10^8*(1+0.0192)＝1.5288*10^8 (km)