（1）把一個半圓卷成圓錐的側面，求圓錐母線間的最大角。（2）已知球的兩個平行截面面積分別為5兀和8兀，它們位于球心的同側，且距離等于1，求這個球的半徑。（3）中截面和軸截面是一回事嗎？（4）正三棱錐的底面邊長為a,高為h，求過側棱和高所做的截面面積。注：可以不畫圖，但要有過程。謝謝！！！！！！

熱心網友

“moonb”的答案是正確的。過程如下：1、設半圓的半徑為 r ，則半圓弧長為 πr，即圓錐底面周長是 πr，半徑則 r/2 ，母線長為 r ,過錐頂 P 向底面作垂線（垂足必為底面圓心 O)，連結 0 與底面圓周上任一點 Q ，則 OQ/PQ＝1/2 ，于是∠OPQ＝30度 , 所以錐頂角（圓錐母線間的最大角）為 60 度。2、設球半徑為 R ，兩個平行截面半徑分別是 r1＞r2，則由已知得 (r1)^2＝8 ，(r2)^2＝5, 由幾何關系有: 根號(R^2-5)＝根號(R^2-8)+1，解得球半徑是 R＝3 。3、“中截面”的說法一般是針對錐體、棱臺、圓臺、平行多面體等而言，形象地說就是“中位面”，與平面中的“中位線”相對應；“軸截面”是過對稱軸或旋轉軸的截面。4、①由“三垂線定理”可證明：正三棱錐中，“過側棱 L1 和高所做的截面”恰好垂直于 L1 所對的側棱 L2 ，于是正三棱錐的體積為 S×L2/3＝S×a/3＝(1/2)×a^2×sin60度×h/3＝(根號3)a^2·h/12,解得 所求的截面面積為 S＝(根號3)ah/4。②也可直接求：S＝(1/2)×[(根號3)/2]a×h＝(根號3)ah/4。本題中，方法①顯得比方法②復雜，但是很多問題用方法①比直接求面積更簡單。。

熱心網友

1.設半圓的半徑為r,則半圓的弧長為πr,即為圓錐體的底面圓周長，所以底面圓的半徑為r/2，做底面圓的一條直徑d=r，則錐頂與該直徑兩端點的連線間的夾角最大，設為α,母線長為原半圓的半徑長，在兩條母線和一條直徑組成的等邊三角形中的一個夾角α=60度2.由圓面積公式接出兩圓半徑r1=√5,r2=2√2設球半徑為R，則解兩個直角三角形可得√[R^2-(√5)^2]-√[R^2-(2√2)^2]=1解得R=33.不一樣，立體圖形中的中截面相當于一個平面圖形中的中位線，而軸截面是過一個圖形對稱軸的平面4.正三棱錐的底面是一個等邊三角形，邊長為a,則三角形的高為asin60=√3a/2即為截面三角形的底，高就是錐體的高，所以截面面積S=1/2*√3a/2*h=√3ah/4

熱心網友

（1）60度（2）半徑 = 3（3）中截面為垂直于軸、過半高點的截面；軸截面是過軸的截面。（4）截面面積 = （genhao3 * a * h )/4

熱心網友

(1)60度