已知△ABC的一個頂點A(-1,-4),∠B,∠C的平分線所在直線的方程分別為L1:y+1=0,L2:x+y+1=0,求邊BC所在直線的方程.要詳細過程,謝謝!!!!!!!

熱心網友

角平分線的性質:等腰三角形的兩腰關于頂角的平分線對稱.點A(-1,-4)關于角B的平分線L1:y+1=0的對稱點是A'(-1,2).點A(-1,-4)關于角C的平分線L2:x+y+1=0的對稱點是A''(3,0).直線A'A''的方程是y-2=(0-2)/(3+1)*(x+1)---x+2y-3=0根據角平分線的性質知道:直線A'A''就是直線BC.所以直線BC的方程是 x+2y-3=0.

熱心網友

L1、L2交于點O(0,-1)L2的傾斜角 = ∠BOC = 180度 -(∠B+∠C)/2 = 90度 +(∠A)/2L2的斜率 = -1 == ∠BOC =135度 == ∠A =90度 == ∠OAB =∠OAC =45度OA斜率 =3，OA傾斜角為∠p，tan∠p =3設：AB傾斜角 =∠m，斜率k1 =tan∠m；AC傾斜角 =∠n，斜率k2 =tan∠n則：45度 =∠OAB =∠P -∠mtan45度 = 1 = tan(∠P -∠m) = (tan∠P -tan∠m)/(1+tan∠P *tan∠m)1 = (3 -k1)/(1+3*k1) == k1 = 1/2AB方程：x-2y = 7，點B坐標：B(5,-1)同樣：AC方程：2x+y+6=0，點C坐標：C(-5,4)因此，可得BC的方程為：x+2y-3 =0