三角形ＡＢＣ為等邊三角形，圓Ｏ與ＡＣ邊相切于點(diǎn)Ａ，與ＢＣ邊相交于點(diǎn)Ｅ，與ＡＢ的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Ｄ．當(dāng)ＢＥ＝６，ＣＥ＝４時(shí)，ＢＤ＝？為什么？
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解:延長(zhǎng)CB交圓O于F.∵等邊三角形邊長(zhǎng)BC=BE+EC=10.∴CA^=CE·CF,即:CF=CA^/CE=100/4=25.∴BF=CF-BC=15.∵AB·BD=BE·BF.即BD=BE·BF/AB=6·15/10.∴BD=9
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