數(shù)列{an}.{bn}都是等差數(shù)列且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等于？？

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設(shè){an}、{bn}公差分別為d1、d2a2=a1+d1b2=b1+d2a2+b2=(a1+d1)+(a2+d2)=100+(d1+d2)=100d1+d2=0a37+b37=(a1+36d1)+(b1+36d2)=(a1+b1)+36(d1+d2)=100+0=100

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設(shè){an}、{bn}的公差為d1、d2∵a2=a1+d1 b2=b1+d2又∵a2+b2=100 ∴ a2+b2=(a1+d1)+(b1+d2)=(a1+b1)+(d1+d2)=100+(d1+d2)=100∴d1+d2=0∴ a37+b37=(a1+36d1)+(b1+36d2)=(a1+b1)+36(d1+d2)=100

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設(shè){an}為d1　{bn}為d2a2=a1+d1 b2=b1+d2a2+b2=a1+b1+d1+d2=100 a1+b1=100 ====d1+d2=0 a37+b37=(a1+36d1)+(b1+36d2)=(a1+b1)+36(d1+d2)=0+0=0