x^2 /a^2 -y^2 /b^2 =1(0<a<b)的半焦距為C，直線L過(guò)(a,o),(0,b)兩點(diǎn)，已只原點(diǎn)到直線L的距離為４分之根號(hào)３c，則離心率為？？

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x^2 /a^2 -y^2 /b^2 =1(0

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L:x/a-y/b=1---bx+ay=abd(O,L)=|b*0-a*0-ab|/√(a^2+b^2)---|ab|/√(a^2+b^2)=√3/4*c---(ab)^2/(a^2+b^2)=3c^2/16---16a^2*b^2=3c^2*(a^2+b^2)---16(c^2-a^2)a^2=3c^2*c^2 兩邊同時(shí)除以a^4---16(e^2-1)=3e^4---3e^4-16e^2+16=0---(3e^2-4)(e^2-4)=0---e=2/√3 or 2在開(kāi)方時(shí)都已經(jīng)舍去不合題意的根.