101-4 如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90度，AD=CD，DP⊥AB，若四邊形ABCD的面積為18，則DP=______.
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解：從C點(diǎn)作DP的垂線，垂足為E點(diǎn)；再作DF平行于PB，交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)。在三角形ADP和三角形DCE中，∠DPA=∠DEC=90度，∠DAP=90度-∠ADP=∠PDC，AD=CD，所以三角形ADP全等于三角形DCE，DP=CE=PB同理易證三角形ADP全等于三角形DCF，所以四邊形DPBF為正方形，面積恰等于四邊形ABCD，等于18。所以：DP=√18
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做DE⊥BC于E 則DE=BP ∵∠A+∠DCB=90 ∠DCB+∠DCE=90 ∴ ∠A=∠DCE ∵ AD=DC ∴ △ADP≌△DCE 則 DP=DE 又 DE=BP 則 DPBE 為正方形 ∴ DP=√18