為什么除數(shù)不能為零

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除的通俗概念就是“以除數(shù)去分被除數(shù)”，即“將被除數(shù)分成除數(shù)所代表的那么多份”。如果除數(shù)為零就意謂著是“將被除數(shù)分為零份”，那也就是不去分被除數(shù)。既然除數(shù)為零，那就是什么也不做，也就不會(huì)再有除的概念了，所以就不存在除了嘛。

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5/0=?可以這樣理解：有一個(gè)數(shù)，與0相乘，等于5求這個(gè)數(shù)。我們知道任何數(shù)與0相乘都等于0，所以5/0=?不存在由于小學(xué)生理解比較困難，部分老師就籠統(tǒng)的說(shuō)無(wú)意義，如果上面的理解了，那么至于“0/0=任何數(shù)”就不難理解了。

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因?yàn)椋?×任何數(shù)=0 被除數(shù)÷除數(shù)=商 商×除數(shù)=被除數(shù) 所以：商×0≠任何數(shù)（不可能得到任何一個(gè)非0的數(shù)） 因此：0不能作除數(shù)。

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一個(gè)大餅，你把它平均分成0分，請(qǐng)問(wèn)你如何分？如果你把它分沒(méi)了，大人會(huì)打你的。如果你把“分”到自己肚子里了，人家會(huì)不和你玩了。

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實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，除數(shù)為0沒(méi)有意義。0趨向與無(wú)窮小。任何數(shù)除以0，即為無(wú)窮大。所以無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。就好比你要計(jì)算太陽(yáng)當(dāng)中電子的個(gè)數(shù)+質(zhì)子的個(gè)數(shù)+中子的個(gè)數(shù)一樣，無(wú)法計(jì)算。

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根據(jù)乘法與除法是互為逆運(yùn)算的關(guān)系,除數(shù) *　商　＝　被除數(shù)，在除數(shù)為零的情況下，顯然被除數(shù)也應(yīng)該是零才符合乘法法則．但根據(jù)商　＝　被除數(shù)　／　除數(shù)來(lái)判斷，被除數(shù)也存在非零的可能，這樣就彼此矛盾了，所以除數(shù)不能為零．另外，給出一個(gè)小小的悖論推理，以更好的理解．設(shè)螞蟻重m克,大象重n克,c為兩者的合重,即c=m+n根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)算法則,有(n-m)*c=(n-m)(m+n)于是,n*c-m*c=n*n-m*mn*c-n*n=m*c-m*mn*c-n*n-n*m=m*c-m*m-n*mn(c-n-m)=m(c-n-m)n=m所以螞蟻和大象一樣重.

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除法從乘法定義，乘法又來(lái)自加法。具體說(shuō)來(lái)，若記n個(gè)a相加的結(jié)果為b=a+a+...+a=na除法則可定義為這樣一種運(yùn)算：它使得b"除以"n得到a現(xiàn)在考慮除數(shù)為0，即n＝0的情形0個(gè)a相加還是0，那么0個(gè)"什么"相加可以得到b呢？這個(gè)"什么"就是所謂"b/0"顯然，除非b為0，能夠得到"0/0"為任意有限的數(shù)其他情況下這個(gè)"什么"是不存在的。所以除數(shù)不能為0這樣理解不困難吧:)

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除數(shù)為0無(wú)意義