如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D.E分別在AC,AB上,∠DBC=60°∠ECB=50°,求∠AED的度數.

熱心網友

因本題求解過程非常復雜,所以只告訴你解題的方法,具體計算你自己去完成。解法:過B點作BF交AC于F,并使BF=BC,則三角形BCF是等腰三角形連結EF,則角EBF是60度,因角BCE=50度,角BEC=50度,所以三角形BCE是等邊三角形又角FBD=角FDB=40度所以BF=DF,這樣,可經過轉換求得角AED的度數,下面將我昨天做的同樣一道題的解法提供給你,只是所求的角不一樣,但解法基本相同。解:∠ACB=∠ABC=1/2(180°－20°)=80°, ∠CEB=180°－∠ABC－∠BCE=180°－80°－50°=50°=∠ECB。故BC=BE又在△CBD中, ∠CDB=180°－∠DCB－∠CBD=180°－80°－60°=40°。過B作BF=BC,BF交AC于F,則△CBF是等腰三角形所以BF=BC=BE又: ∠CBF=180°－2∠ACB=20°,所以∠FBE=80°－20°=60°,所以△BFE是等邊三角形,BF=EF。在△BFD中,∠FBD=∠ABC－∠CBF－∠ABD=80°－20°－20°=40°=∠FDB故FD=FB=EF,即△FDE是等腰三角形由∠DFE=180°－∠CFB－∠BFE=180°－80°－60°=40°知,∠FDE=1/2(180°－∠DFE)= 70°∴∠EDB=∠EDC－∠DCB=70°－40°=30°∴又∠ABD=80°－60°=20°所以在△DEB中∠DEB=180°－30°－20°=130°。

熱心網友

130度。

熱心網友

50度

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130

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圖