[（1+2）/2]*[(1+2+3)/(2+3)]*[(1+2+3+4)/(2+3+4)]*……………………*[(1+2+3+4+5+6+……+1993）/（2+3+4+5+6+……+1993）]=?

熱心網友

[（1+2）/2]×[(1+2+3)/(2+3)]×[(1+2+3+4)/(2+3+4)]×…×[(1+2+3+4+5+6+……+1993）/（2+3+4+5+6+……+1993）]解:∵1+2+3+4+5+6+……+n=n(n+1)/2∴2+3+4+5+6+……+n=[n(n+1)/2]-1∴(1+2+3+4+5+6+……+n）/（2+3+4+5+6+……+n）=n(n+1)/(n+2)(n-1)即（1+2）/2=2×3/1×4(1+2+3)/(2+3)=3×4/2×5(1+2+3+4)/(2+3+4)=4×5/3×6。。。。。。。。。。。。(1+2+3+4+5+6+……+1993）/（2+3+4+5+6+……+1993）=1993×1994/1992×1995故原式=[2×3/1×4]×[3×4/2×5]×[4×5/3×6]×。。。×[1993×1994/1992×1995]=3×1993/1×1995=1993/665。