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分數和整數統稱為有理數22/361756/ /937無限不循環小數稱為無理數3.1415926……根號34根號18573等等

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1.實數的分類實數（R）可以分為有理數（Q）和無理數，其中無理數就是無限不循環小數，有理數就是有限小數和無限循環小數；其中有理數又可以分為整數（Z）和分數；整數按照能否被2整除又可以分為奇數（不能被2整除的整數）和偶數（能被2整除的整數）。2.有理數、無理數的本質區別有理數（Q）：任何一個有理數均可以寫成兩個整數的比的形式（p/q，其中p、q∈Z）無理數（R-Q）：任何一個無理數均無法寫成兩個整數的比的形式補充：無限循環小數也可寫為兩個整數的比的形式，故無限循環小數屬于有理數3.有理數、無理數的四則運算法則有理數±有理數=有理數無理數±無理數=不確定有理數±無理數=無理數有理數×÷有理數=有理數無理數×÷無理數=不確定（非零）有理數×÷無理數=無理數

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有理數分為正有理數,負有理數,0.有理數都可以化為小數,其中整數可以看作小數點后面是零的小數,只要是無限循環小數的都叫有理數.如：6.12.12.12.12.12.……無理數：無限不循環小數，例如：圓周率π=3.141592653……

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無理數就是無限不循環小數，而有理數則是無限循環小數和整數的合集

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有理數可以表示為兩個整數之比的形式。無限循環小數也可以,高中會學到。比如:1,45/89,0。1111111。。。。。(1/9)無理數則不可以表示為兩個整數之比的形式。比如:根號2,根號3,派,e。。。。。。證明:根號2是無理數。用反證法,設根號2為有理數,那么一定可以寫成根號2=p/q(p,q互質)平方后可得2q^2=p^2那么p一定能被2整除,2q^2就能被4整除,q就能被2整除p與q含有相同的因數2,這與題設中他們互質相矛盾,所以根號2是無理數。有理數和無理數統稱實數,都可以用數軸上的點表示出來。當然,大部分的無理數和有理數都是代數數(代數數是滿足整系數代數方程的數)。所有有理數、整數及能以根式表示的數都是代數數。方程的根不一定能夠通過方程系數的四則運算來給出，例如 x^5 - x - 1 = 0。事實上,最高次數大于5的方程都沒有根式解。但還存在一些超越數(超越數是不能滿足任何整系數代數方程的數或不是代數數的復數叫做超越數)。這包括 e、π 等。所有超越數構成的集是一個不可數集。這暗示超越數遠多于代數數。可是，現今發現的超越數極少，因為要證明一個數是超越數或代數數是十分困難的。。

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參見代數書

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形如：n/m(m和n都是整數，m0)的數叫做有理數（包括整數和分數）。有理數都是有限小數或者是無限循環小數。例如：－2、0、67、1/5、-2/3、0.675、6.727272.....(全都是72的循環。無限不循環小數叫做無理數。（相對于有理數）例如：根號2＝1. 237......根號3=1. 0756......Pi=3.1 5......e=2. 845......

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簡單地理解：有理數是能夠寫成分數形式的；而無理數不能。舉個例子：有理數——1、2、3、1.2、5/4、0.3333(3循環）……（都可以轉換成小數無理數——根號2、根號3、圓周率、一些三角函數……（你無法把它們轉換成小數）雖然概括得不很全面，但應該能解你的燃眉之急吧！

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無限不循環小數是無理數，如根號2，圓周率，根號3。 循環小數和整數和有限小數都是有理數，如5.6, 6 , 3.1 4------- ，你明白不？