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高校擴招過程中的規模經濟、范圍經濟現象研究———兼論教育部直屬高校的適度規模摘 要：1999年開始的擴招顯著改善了教育部直屬高校的辦學效益，絕大部分教育部直屬高校從規模不經濟轉變到規模經濟，培養本科生、研究生和從事科研活動從范圍不經濟轉變成范圍經濟。目前，不少院校還有擴招空間，但研究型大學和語言類大學應保持現有規模。今后，應尋求合理的制度供給，促使高校通過競爭形成適度辦學規模。關鍵詞：高等院校、規模經濟、范圍經濟一、研究動機1999年擴招政策的出臺，有三方面的考慮(康寧，2000)：滿足人民群眾和國家經濟發展對教育的宏觀社會需求；刺激居民消費，帶動與教育相關產業的發展，增加社會需求，緩減就業壓力；推進教育體制改革，走出計劃經濟體制下的傳統辦學模式，把億萬學生從“應試教育”中解脫出來。擴招以來，這三方面的目標基本達到，現高等教育毛入學率達15%，按馬丁。特羅(1973)的經典劃分，已實現精英教育向大眾教育的轉變，滿足了社會投資高等教育的需求。評價擴招對經濟增長正面拉動效應已有相關經驗研究結果，盡管相當有限(魏新，2003)。對于擴招政策所產生的效果，宏觀層面討論和分析的成果有不少，且得出了正面的結論，而對院校層面的分析尚顯不足。本研究主要關注院校層面，擬對以下問題進行探索：1、擴招是否改善了高校的辦學效率。長期以來，高校被看作是我國推進各項改革進度比較慢的行業，一直存在著對高校辦學低效率的評論。擴招后，辦學效率是否得以改善，對于擴招政策制訂者而言，也是值得關注的問題。而評價和測度高校辦學效率的改善，本文認為利用規模經濟和范圍經濟理論不失為一種好的思路。2、擴招后高校辦學的適度規模問題。高校擴招政策實施的背后是各高等院校的辦學規模急劇擴張，萬人大學已成普遍現象。需要思考的是現有辦學規模是否適度，是否還有繼續擴招的空間，更重要的是是否還有繼續擴招的動機，政府制訂擴招政策時需要考慮些什么因素。二、國內外的相關經驗研究Verry和Layard(1974)的研究是一項比較有影響的研究，研究直接采用的是線性回歸模型，其結論是，從院系規模來看，缺乏有說服力的存在規模經濟的論據。Brinkman和Lesilie(1986)所做的綜述被認為是一項很全面的總結。研究在整理四十篇以上美國高等教育規模經濟現象的相關研究后發現，一般而言，規模經濟普遍存在于各種類型的大學與學院。對于二年制的學院而言，當增加學生人數的三到四倍時，平均學生單位成本可以降低約25%；而四年制的大學則可以降低約22%。他們還認為通常原來學生規模較小的學校當學生人數增加時會顯著降低單位成本。與規模有關的差異往往可以決定學生單位成本的25%到40% 。以Cohn等(1989)的研究為開端，多產出二次型模型在研究高校規模經濟和范圍經濟現象中得到了廣泛應用。Cohn等采用美國1981-1982年美國1887所具有學位授予資格的高等院校的數據，認為，公立大學和私立大學具有不同的成本函數，當本科生數量增加時，公立大學往往帶來相應的辦學成本增加，而私立大學并不顯著。還認為對于公立大學，同時培養本科生和進行科學研究具有補償效應，私立大學則沒有呈現出來。而對所有的大學，本科生與研究生，研究生與科學研究相互間并不具有補償效應。從總體上看，三種產出同時生產具有補償效應。從規模經濟來看，對于公立大學，研究生產生和科學研究具有專一產出規模經濟現象，綜合大學比專科型大學更有效率 。Hashimoto等(1997)的研究利用1991年日本94所私立大學的數據，認為研究生產出與科學產出，本科生與研究生產出之間具有一定的互補性，但回歸系數在統計上并不顯著。對于小規模的高校而言，本科生產出與研究生產出具有專一產出規模經濟現象。而科學研究在大規模的院校中具有規模經濟現象。而對于范圍經濟，不同規模的高校始終存在 。Lloyd等(1993)的研究雖然采用的仍是多產出二次型模型，但該研究最大的創新有兩點，其一，在對高校的產出進行考察時，除了考查本科生、研究生、科研等產出外，它還包含了五個不同的學科門類作為產出。所持的觀點是影響高校辦學成本的重要因素是其學科組合方式。其二，該研究著重考察了澳大利亞高校在合并前后其規模經濟的變化，其目的之一在于檢驗高校合并在經濟上的收益和損失。文章指出，以1988年為界，澳大利亞合并之后的高校帶來了辦學成本的節約，但這種節約產生的原因可能有多種 。一項最新的研究是由Laband和Lentz(2003)完成的，該研究完全參照了Cohn等(1989)的研究體系，同樣使用美國的數據，包含1492所私立大學和1450公立大學，數據年份取自于1995－1996年。其主要結論大致有：公立大學和私立大學的辦學成本結構有顯著差異；公立大學從總體上看表現出規模經濟和范圍經濟現象，但比較有意思的是本科生產出并沒有表現出專一產出規模經濟現象，而其它產出則表現出了規模經濟現象；而私立大學總體和本科生產出和科學研究表現出專一產出規模經濟現象。這項研究最令人意外的地方是，無論是公立大學還是私立大學，在聯合生產三種產出時都不存在范圍經濟現象 。其它研究所采用模型各有不同。Koshal等(1995)的研究和Cohn有很大的不同，體現在考慮了辦學質量的因素，并且直接采用二次型模型進行估計(未考慮交叉效應)。利用的數據是1990-1991年190多所具有博士學位授予權的大學的數據。研究認為規模經濟現象在大學廣泛存在，最有效率的規模依類型的不同從11758到30957人不同。研究還認為當考慮質量因素后，降低質量標準將帶來最有效率的規模下降。一所院校如果要提高培養質量，必然伴隨辦學總成本的上升 。利用超越對數函數進行研究的成果是由Nelson和Hevert(1992)完成的。其研究最吸引人的地方是考慮了班級規模的大小，著重分析辦學的規模經濟和各種產出的邊際成本。由于僅僅針對一所院校，研究認為該校辦學并不存在規模經濟現象；研究生的培養成本幾乎是本科生的兩倍，有實驗課程相對于課堂講解的課程而言，具有更高的成本。研究還認為，在不考慮培養質量的前提下，高校如果想取得較好的規模經濟效應，可以嘗試擴大班級規模 。國內學界對高校辦學的規模經濟與范圍經濟的關注相對較少，而系統和規范的實證研究更是欠缺。原因大致有兩個，一是數據的可獲得性，國外高校統計數據相對來講比較系統，而國內的統計數據直到最近幾年才逐漸建立起來；二是國內關注高校規模經濟和范圍經濟的研究習慣于進行定性探討。從現有研究來看，最具代表性的成果是有兩項。閔維方(1990)利用規模經濟理論研究了我國80年代高等等效育的擴展形式。通過對包括全國重點院校、省重點院校以及普通地方院校在內的116所高等院校的數據分析發現，自1980年至1988年的九年中，全國和省級高教系統的總體規模都有明顯擴大，但高教系統的內部效率指標(包括學校平均規模、學生與學校各類人員的比例等)并沒有明顯變化。因而，九年來，我國高等教育系統主要是依據“外延式”模式發展壯大的；在規模擴展過程中，其內部效率沒有得到大的提高。他指出，高校擴招就走一條以“內涵式”為主的發展道路，擴大現有高等院校的辦學規模，充分挖掘現有高等院校的潛力，應該是我國在未來一個相當長的時期內實現高等實現高等教育總體規模擴展的主要途徑 。丁小浩(2000)可能是國內最系統地對中國高等院校規模效益問題進行研究的學者，研究利用了1988年陜西、山西、湖北、貴州、云南五省的157所高等院校的調研數據。其研究結論大致可歸結為：當學校規模小時，學校對于各類資源的使用效率一般是比較低的；隨著學校規模的擴大，學校對各類資源的使用效率會呈現出上升的態勢。當學校規模超過了一定范圍后，由規模的擴大而導致的各類資源使用效率的提高的速率將越來越緩慢。相對于規模而言，由生師比提高所帶來的生均成本的節約更加顯著 。國內其它學者也做了一些相關的研究，曹利群(2000)從不同方面探討了高校規模經濟的成因 ；陳洪安(1996)利用適者生存法對我國高等教育的最優規模進行了分析 。從國內的實證研究看，由于數量上欠缺，研究都是基于80年代的數據，且數據采集和研究方法上有待完善。中國高等教育在90年代以來，特別是1999年以來，由于實施了擴招政策，擴招規模與速度在世界高等教育史是比較罕見的。在新的歷史背景下進行本研究上具有重要意義：1、證明擴招政策在院校層面是否有效？擴招政策的實行后，是否顯著改善了高校辦學效率，如果是，則進一步證明擴招政策是有效的。2、擴招為研究規模經濟與范圍經濟現象提供了一個很好的案例。高校擴招的顯著特征是辦學規模的擴大，在規模擴展的過程中必須伴隨著辦學成本的變化，這就為研究規模經濟現象提供了可能。另一方面，高校作為提供本科生、研究生及科研產出的機構，有必要從實證角度去分析是聯合生產這三種產出，還是分開生產更有效率。僅從觀察是難以得出肯定結論，這就屬于范圍經濟的研究范疇。3、在高校擴招速度和規模相當迅速的背景下，研究現有規模是否適度，是否還有繼續擴招的空間，理論上和實踐上都相當有價值。三、基于多產出二次型模型的我國高校規模經濟與范圍經濟現象實證分析(一)模型選擇：多產出二次型模型及其簡略探討1。分析前提。在前文討論的基礎上，提出如下前提：(1)高校是提供本科生產出、研究生產出、科研產出的一種社會組織。現實中，高校不僅僅提供這三種產出，還有如成人教育、留學生教育、第三產業等，但本科生培養、研究生培養、科學研究是高校最主要的三種活動，因此，限定于這三種產出具有合理性。(2)辦學規模主要以本科生和研究生在校生人數測度。嚴格講，規模指某種生產能力，但生產能力難以測度，所以一般用產出能力代替。對高校，產出主要指學生。(3)教育部直屬高校的本科生產出、研究生產出、科研產出具有同質性。這是一個較嚴格的假定，但考慮到高校教育經費撥款體制主要采用“綜合定額加專項經費”的形式進行，即主要按學生人數的多少進行撥款，且本文主要關注規模經濟和范圍經濟現象，所以假定本科生和研究生產出具有同質性可以接受。正如下文變量描述時將要界定的，本文以科研經費來測度科研產出，因而也可以將科研產出視為同質性。2。模型界定。由于研究高校規模經濟與范圍經濟現象的研究基本以多產出二次模型為基礎(Baumol et al。1982；Cohn et al。1989；Lewis et al。1995；Hashimoto et al。1997)，本文以此模型為基礎。理論上也可采用超越對數模型，兩個模型難以說孰優孰劣。從理論上講，兩者都是對成本函數的恰當描述，而且在當前的經驗研究中比較盛行。但從計量角度出發，由于超越對數函數不允許自變量取值為0，二次型模型允許自變量的取值更廣，所以本文以此模型為基礎。 (1)這里C代表總成本， 是常數項， ， ， 為回歸系數， 代表各種產出， 是虛擬變量， 為隨機擾動項，如果第 種產出大于0，則 取1，否則取0。模型的基本含義是，高校辦學總成本可由本科生、研究生和科研產出和各產出的交叉效應所解釋。考慮二次型交叉效應是基于對成本函數的認識，二次型函數由于其函數特征，可以被看作是成本函數的近似。且采用二次型成本函數進行分析并不需要生產函數的具體形式，這為研究難以確定固定形式生產函數的高校行為提供了可能。本文將高校限定為提供本科生、研究生、科研三種產出，按Baumol(1982)等人的界定，對于一種產出，其平均遞增成本(average incremental cost，AIC) 為： (2)這里 表示生產三種產出的成本， 表示當第 種產出為0時的總成本。同理，可評價j和k的平均遞增成本。對于本科生、研究生和科研產出，可以用平均遞增成本與邊際成本的比來測度其規模經濟的變化。對于第 種產出，專一產出規模經濟定義為(the product-specific economies of scale)： (3)這里， ，即關于某種產出的邊際成本。如 大于1，則對于某種產出 ，規模經濟存在；同理，當 小于1時，對于產出 ，規模經濟不存在。總體規模經濟(overall economies of scale)定義如下： (4)如果 大于或小于1，則可說總體規模經濟存在或不存在。為了考察教育部直屬高校是否存在范圍經濟現象，本文按照Dundar(1995)等人的界定，將范圍經濟分為總體范圍經濟(global economies of scope)和專一產出(product-specific)范圍經濟兩種情況。總體范圍經濟定義如下： (5)如果 大于0或小于0，則表明存在總體范圍經濟或不存在總體范圍經濟。即評價單獨生產各種產出的成本是否大于聯合生產的成本。專一產出范圍經濟的定義為： (6)對于產出 ，專一產出范圍經濟或不經濟是否存在取決于 是大于0還是小于0。即評價對于某種特定的產出，是應該聯合和其它產品生產或者是單獨生產。(二)教育部直屬校擴招后規模經濟和范圍經濟現象的實證分析結果1。變量定義與描述。本文所用數據全部來自教育部直屬高校工作辦公室所編1999、2000、2001年的《教育部直屬高校基本情況統計資料匯編》。對于辦學成本，本文以每年該校的所有教育事業費收入測度，其中包括教育經費收入、科研經費收入、其他經費撥款、上級補助收入、經營收入、附屬單位繳款等。以教育事業費收入來測度辦學成本，考慮的是一種短期可變成本。這里只考慮短期可變成本而沒有考慮固定成本，理由是高校固定成本投入在短期內相對穩定，辦學成本短期內主要取決于可變成本的變動。且固定成本變動往往取決于基建投資等大規模的隨機性投資，即對某所高校而言，基建投資往往在某一年或某幾年大量增加，而大多時候難以獲得。由于沒有考慮固定成本，所以本研究回避了擴招過程中校園面積擴大、多校區所增加的固定成本問題。僅考慮教育事業費收入的優點在于，從理論上講，對于一所具有固定校園面積的高校而言，其教學和科研活動的成本主要取決于教育事業費收入。從技術上講，固定成本數據無法獲得，即使很難對每所高校的固定資產有一個準確的評估。高校產出的測度相當困難，本研究按Hashimoto(1997)等人的思路，以本科生在校生人數(含專科)、研究生在校生人數(含碩士和博士)等來表示本科生、研究生產出。基于樣本容量的考慮，沒有對本科、專科、碩士、博士進行具體區分，由于教育部直屬高校這三年分別為45、71、71所，在此前提下，即使以71所計，如果引入四個層次，再考慮到二次型的交叉效應變量，待估參數過多，將造成自由度的損失，影響模型精度。另一個層面也能很好地解釋此問題，盡管碩士生培養和博士生培養有所不同，但相對本科生而言，碩士生和博士生培養還具有很強的同質性，即都是強調在導師指導下的研究型學習。科研產出以科研經費進行測度，原因在于各高校的科研成果往往不具可比性，如承擔的項目、發表的刊物等級不同，理工科和人文類院校的科研成果表現形式也存在差異，而科研經費往往反映了各高校的科研能力。即本文認為，從長期看，科研產出能力強的院校才能爭取更多科研經費。科研產出度量存在一個缺陷是人文類院校的科研經費往往不能與理工類院校相比，當然，相對而言，理工類科研產出所需要的成本一般應高于文科類院校。考慮到影響辦學成本的重要因素之一是教師工資 ，也即學校用于教師的投入。理想的做法是用一所學校的教師工資總額來表示，但這一數據無法獲得。本文用專任教師總數來代表，在分析時，可把它看成是第四種產出，對上述模型進行相應調整。用專任教師數而不采用全體教職員工總數是基于如下考慮：許多高校的教職員工總數包含了從事第三產業、甚至附屬中小學的員工，這在各高校間不具可比性，且第三產業和附屬中學往往相對獨立。另外一個方面看，在擴招過程中，各高校人員變動最大的往往是師資，即師資的變動往往是影響教育事業費支出的重要因素之一。2。基于原始數據的描述分析。1999、2000、2001年變量的基本統計指標描述參見附錄1；同時，結合我國高等院校類型的劃分和下文分析的需要，還給出了綜合大學、理工科大學等不同類型大學相關變量的基本統計指標描述，參見附錄2。附錄1顯示，3年擴招，教育部直屬高校的辦學規模迅速擴大，其中四點值得關注：(1)本科生的擴招幅度大于研究生。校均本科生規模從1999年的9855人發展到2001年的14031人，凈增4176人，增幅達47。9%；校均研究生規模從1999年的2194人增加到2001年的3127人，凈增933人，增幅為42。5%。(2)師資隊伍的增長遠低于在校生規模的增長。校均專任教師從1999年1320人增加到2001年的1434人，凈增114人，增幅只有8。6%。(3)研究經費有了大幅增長。表現為校均研究經費從1999年的9974萬元增加到13742萬元，凈增3768萬元，增幅達37。78%。(4)國家對高等教育投入增長迅速。校均獲得的教育事業費總額從1999年的34537萬元增加到了2001年的54880萬元，凈增58。9%，在各項變量增幅中位居第一。圖1直觀反映了各變量的增長趨勢，即教育事業費總額和本科生的增幅大于專任教師和研究經費的增長速度。 。