在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)叫整點(diǎn)坐標(biāo),直線y=-2x+k(k為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)(含周界)的個數(shù)是100,則k的值等于( )選擇 A 9 B 11 C 18 D 22希望解答能有詳細(xì)過程,謝謝!

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y=-2x+k與X軸交點(diǎn)A(k/2,0), 與Y軸交點(diǎn)B(0,k)三角形OAB中, 整點(diǎn)坐標(biāo)(含周界)的個數(shù) S = 100。三角形OAB中: (1)。 當(dāng)K = 奇數(shù)時:x = 0 的整點(diǎn)坐標(biāo)個數(shù) = k+1；x = 1 的整點(diǎn)坐標(biāo)個數(shù) = k-1；。。。x = (k-3)/2 的整點(diǎn)坐標(biāo)個數(shù) = 4；x = (k-1)/2 的整點(diǎn)坐標(biāo)個數(shù) = 2因此, 整點(diǎn)坐標(biāo)總數(shù)S = (k+1)+(k-1)+。。。+4+2 = (k+1)(k+3)/4 = 100無整數(shù)解(2)。 當(dāng)K = 偶數(shù)時:x = 0 的整點(diǎn)坐標(biāo)個數(shù) = k+1；x = 1 的整點(diǎn)坐標(biāo)個數(shù) = k-1；。。。x = (k-2)/2 的整點(diǎn)坐標(biāo)個數(shù) = 3；x = k/2 的整點(diǎn)坐標(biāo)個數(shù) = 1因此, 整點(diǎn)坐標(biāo)總數(shù)S = (k+1)+(k-1)+。。。+3+1 = (k+2)(k+2)/4 = 100解得：k = 18所以：選擇 C。18。。

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因?yàn)槭沁x擇題嘛 一看AB就太小，所以排除，先做C選項(xiàng)，把C的18帶入公式，在畫個圖你發(fā)現(xiàn)X軸為9Y軸為18，在三角形內(nèi)的對應(yīng)于X軸上的每一個數(shù)，都有公式中Y個數(shù)來對應(yīng)，這Y個數(shù)的求法就是公式Y(jié)=-2X+18，比如X軸坐標(biāo)1，所對應(yīng)的Y有16個，即（1，1）（1，2）……（1，16）。這樣可以得出坐標(biāo)軸X從1到9的取值，加在一起再加上坐標(biāo)軸X的9和坐標(biāo)軸Y的18，就出來結(jié)果了！我覺得應(yīng)該選C，但是我算出來的數(shù)不是100，可能是我算錯了，呵呵！因?yàn)榫涂戳艘谎郏乃愕模。?/p>