問題如下，拜托大俠們了。

熱心網友

我得用高中的知識解，初中的方法還沒想出來。如圖：設DM=x ,則MC=2a-x ,再設∠MAE=α ，則∠DEM=2α ，因為∠DEM=∠CMG ，所以∠CMG=2α ，所以ΔCMG的周長為：MC+CG+MG=(2a-x)(1+ tan2α +sec2α )在RTΔADM中，tanα =DM/AD =x/2a 所以tan2α=(4ax)/(4a^2-x^2) sec2α =(4a^2+x^2)/( 4a^2-x^2) 所以周長為：(2a-x)(1+ tan2α +sec2α )=(2a-x)[1+(4ax)/(4a^2-x^2) +(4a^2+x^2)/( 4a^2-x^2) ]=4a (定值)即ΔCMG的周長與M的位置無關。

熱心網友

圖如下：