朋友們幫個忙看看誰會這個數學題，幫忙解解S=(a+b)(a+2b)+... +(a+nb)a ,b 為恒值謝謝各位了就是求S 的通項公式

熱心網友

同意上面這種解法，也可以用提公因式法

熱心網友

這是個首項為a+b,公差為b的等差數列,共n項，第n項是a+nb所以Sn＝1/2[A1+An]=1/2)[(a+b)+(a+nb)]n=na+1/2(n+1)b

熱心網友

這些項到底是乘還是加？如果是加S=na+(b+2b+...+nb)=na+(n+1)*nb/2 如果是乘——我還沒想好。

熱心網友

S = (a+b)+(a+2b)+... +(a+nb) = [a+a+...+a] + [b+2b+...+nb]= na + n(n+1)b/2