不定積分的。{1/X*根號下（InX+1) dx

熱心網友

此題極易，我離校四十余年仍能立即解出。其解法如下。采用變量代換法立即得解也。 令y=lnx,則根號下為（y+1).x=e的y 次冪。dx=e的y次冪乘dy. 運用你所學過的不定積分基本公式，立即可得結果為：2/3*根號下（1＋lnx)的3次冪。

熱心網友

樓上之言甚對，此題極易，我剛高中畢業只通過課外看的積分知識就能解除。∫[(1/x)(lnx+1)^0.5]dx=∫{(1/x)(lnx+1)^0.5*[2*(lnx+1)^0.5/(1/x)]}d[(lnx+1)^0.5] （換了積分變量，同時乘以 d[(lnx+1)^0.5]/dx）=2∫{[(lnx+1)^0.5]^2}d[(lnx+1)^0.5]=2/3*(lnx+1)^1.5注：符號“^”代表乘方。如 2^3 就是 2 的 3 次方。x^0.5 就代表 x 開根號。為什么你們都喜歡把自然對數寫成 In 呢？它是 ln 啊。