2Cn0 +Cn1+2Cn2+Cn3+2Cn4……=3*2n-1左邊的0 1 2 3 4 …… 是在n上方的右邊是3*2的n-1次方

熱心網友

C(n,m)=P(n,m)/m!=n!/[m!(n-m)!]例如：C(n,3)=P(n,3)/3!=n(n-1)(n-2)/(1*2*3)二項展開式系數的性質：1)C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+......+C(n,n)=2^n.2)C(n,0)+C(n,2)+C(n,4)+......=C(n,1)+C(n,3)+C(n,5)+......=2^(n-1).[這兩條都是《二項式定理》的內容的一部分]證明：左邊=[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+......+C(n,n)]+[(n,0)+C(n,2)+C(n,4)+......]=2^n+2^(n-1)=2^(n-1)*(2+1)=3*2^(n-1).

熱心網友

比如Cmn等于Amn/n!

熱心網友

2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……=3*2^(n-1).證：2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……==C(n,0) +C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+C(n,4)+……+C（n，n）++C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……=2^(n)+C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+…….設T=C(n,0) +C(n,2)+C(n,4)+……，S=C(n,1) +C(n,3)+C(n,5)+……，有S+T=（1+1）^(n)=2^(n)，T-S=（1-1）^(n)=0，所以T=2^(n)/2=2^(n-1)，==》2C(n,0) +C(n,1)+2C(n,2)+C(n,3)+2C(n,4)+……=2^(n)+T=3*2^(n-1)。

熱心網友

希望回答者能再看看我的問題.....Cn0 ,Cn1 , C31 , C52之類的(形式和上面的一樣)都是怎么計算的呢?誰幫我列個式,謝謝了....(列個Cn3的計算過程吧~~謝謝)