已知f(x)=min{2x+3,x+2,-2x+3},試求f(x)的解析式和f(x)的最大值。這題目我現在理解了~~~不過這個分段函數的定義域我不會還有 書上說最大值是7/3。。。過程~~~ 謝謝賜教~~

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使用數形結合，建立函數y=2x+3......(1);y=x+2......(2);y=-2x+3......(3)這是三條兩兩相交的直線，分別解方程組，由（1）、（2）得到交點A（-1，1）；由（2）、（3）得到交點B（1/3,7/3)）：由（3）、（1）得到交點C（0，3）。對于同一個x的值，直線與直線（1）、（2）、（3）有三個交點，（當二直線相交時重合）。這三個y的值有大小之別。易于看出在（-∞，-1]內（1）最?。辉赱-1，0]內（2）值最??；在[1/3，+∞）內（3）值最小。于是得到函數：f(x)=2x+1(x==1/3).從圖形可以看出此函數的圖像是：射線——折線——射線。它的最高點是C(1/3,7/3)，因此函數的最大值是y=7/3.

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