題目如下，謝謝指教!!設(shè)甲乙兩個袋，甲袋中裝有n個白球，m個紅球，乙袋中裝有N個白球，M個紅球。今從甲袋中任意取一個球放入乙袋中，再從乙袋中任意取一個球，求取到白球的概率；又：如果從乙袋中取出的是紅球，求從甲袋中取出放入乙袋中的球為白球的概率。能否給寫出計算結(jié)果，期盼您的答案

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設(shè)A="從甲袋中取出的是白球"B="從甲袋中取出的是紅球"C="從乙袋中取出的是白球"D="從乙袋中取出的是紅球"E="從甲袋中任意取一個球放入乙袋中，再從乙袋中取到白球"F="從乙袋中取出的是紅球，從甲袋中取出的球為白球"用全概率公式。P(E)=P(A)P(C/A)+P(B)P(C/B)又P(A)=n/(m+n),P(C/A)=(N+1)/(N+M+1),P(B)=m/(m+n)，P(C/B)=N/(N+M+1)得P(E)=(nN+n+mN)/(n+m)(N+M+1)貝葉斯公式。P(F)=P(A/D)=[P(A)P(D/A)]/[P(A)P(D/A)+P(B)P(D/B)]又P(A)=n/(m+n),P(D/A)=M/(N+M+1),P(B)=m/(m+n)，P(D/B)=(M+1)/(M+N+1)得P(F)=nM/(nM+mM+m)。

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設(shè)甲乙兩個袋，甲袋中裝有n個白球，m個紅球，乙袋中裝有N個白球，M個紅球。今從甲袋中任意取一個球放入乙袋中，再從乙袋中任意取一個球，求取到白球的概率；又：如果從乙袋中取出的是紅球，求從甲袋中取出放入乙袋中的球為白球的概率。解：A：從甲袋中取得白球，B：從乙袋中取得白球，A~、B~分別表示它們的逆事件⑴P(B)=P(A)P(B|A)+P(A~)P(B|A~)=[n/(m+n)][(N+1)/(M+N+1)]+[m/(m+n)][N/(M+N+1)]=[n(N+1)+mN]/[(m+n)(M+N+1)];⑵P(A|B~)=P(AB~)/P(B~)=[P(A)P(B~|A)]/[1-P(B)]=[n/(m+n)][M/(M+N+1)]/{1-[n(N+1)+mN]/[(m+n)(M+N+1)]}=(nM)/(m+mM+nM)