命題A：兩曲線F（x，y）=0，G（x，y）=O相交于點P（x0，y0），命題B：曲線F（x，y）+AF（x，y）=0（A為常數）過點P（x0，y0），則A是B的---------條件。要詳細過程謝謝！！！！

熱心網友

A:f(x0,y0)=0;g(x0,y0)=0成立---f(x0,y0)+kg(x0,y0)=0+k*0=0---:B成立。假設g(x0,y0)0,并且B:f(x0,y0)+kg(x0,y0)=0成立---k=-f(x0,y0)/g(x0,y0),因此無論f(x0,y0)＝0是否成立，都不能得到B成立的結論。因此A是B的充分不必要條件。

熱心網友

充分不必要【分析】顯然當A成立時,代入顯然B成立；但是B成立時由于F(x0,y0)+λF(x0,y0)=0 從這個式子并不能推導出F(x0,y0)=0,G(x0,y0)=0 所以應該是充分不必要條件對了，你的曲線F(x,y)+AF(x,y)=0(A為常數)過點P(x0，y0)有問題！怎么少了G(x0,y0)=0　？