父親把所有財(cái)物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長(zhǎng)子拿一份財(cái)物和剩下的十分之一，次子拿兩份財(cái)物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財(cái)物和剩下的十分之一，以此類推，結(jié)果所有兒子拿到的財(cái)物都一樣多，請(qǐng)問父親一共有幾個(gè)兒子? ( )　　A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

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C設(shè)父親把所有財(cái)物平均分成n份因?yàn)殚L(zhǎng)子拿一份財(cái)物和剩下的十分之一,所以長(zhǎng)子拿財(cái)物=1+(n-1)/10因?yàn)榇巫幽脙煞葚?cái)物和剩下的十分之一,所以次子拿財(cái)物=2+(n-(1+(n-1)/10)-2)/10因?yàn)樗袃鹤幽玫降呢?cái)物都一樣多,所以長(zhǎng)子拿財(cái)物=次子拿財(cái)物1+(n-1)/10=2+(n-(1+(n-1)/10)-2)/10解 n=81 父親把所有財(cái)物平均分成81份所以長(zhǎng)子拿財(cái)物=1+(n-1)/10=9份因?yàn)樗袃鹤幽玫降呢?cái)物都一樣多所以兒子數(shù)=所有財(cái)物份數(shù)/每人份數(shù)=81/9=9

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N^N次了，9個(gè)兒子。

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無數(shù)次了，9個(gè)兒子。

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