同一個(gè)三角形，分成四份，重新組合后面積就發(fā)生了變化，請(qǐng)問(wèn)為什么？如下圖：
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這么簡(jiǎn)單也好意思加上iq高的進(jìn)，狂暈！
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位置變了而已
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其實(shí)，面積本身本沒(méi)有發(fā)生了變化，只是視覺(jué)上的變化
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你不覺(jué)得這有問(wèn)題么：大三角形長(zhǎng)13高5，總面積應(yīng)為32.5，而你將它分為四部分12+5+7+8，只有32，這說(shuō)明你的圖形把人引入了誤區(qū)。當(dāng)橫第8格畫(huà)豎線，與斜邊相交，過(guò)交點(diǎn)劃?rùn)M線應(yīng)交與40/13，而不是3格。總的來(lái)說(shuō)圖形給人的信息有問(wèn)題，若看圖的人真的沉入圖，就被誤導(dǎo)了！！！！！數(shù)格子數(shù)不出面積！
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剛開(kāi)始看到這題相信大家都會(huì)這樣算:用勾股定理算出上下兩個(gè)三角形(下面的包括空格的)的面積是相等的.而陰影的面積又是不變的,所以多出了一個(gè)空格.其實(shí)不是這樣的:因?yàn)榫G三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上,所以不能用勾股定理算兩個(gè)大三角形的面積,從而認(rèn)為他們的面積相等. 怎樣證明綠三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上呢? 綠三角形的斜邊長(zhǎng)為√(5的平方+2的...
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剛開(kāi)始看到這題相信大家都會(huì)這樣算:用勾股定理算出上下兩個(gè)三角形(下面的包括空格的)的面積是相等的.而陰影的面積又是不變的,所以多出了一個(gè)空格.其實(shí)不是這樣的:因?yàn)榫G三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上,所以不能用勾股定理算兩個(gè)大三角形的面積,從而認(rèn)為他們的面積相等. 怎樣證明綠三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上呢? 綠三角形的斜邊長(zhǎng)為√(5的平方+2的平方)=√29 紅三角形的斜邊長(zhǎng)為√(8的平方+3的平方)=√73 于是大三角形的斜邊長(zhǎng)為√29+√73≈13.92916855 而若根據(jù)勾股定理算其邊長(zhǎng),就是√(13的平方+5的平方)≈13.92839928 二者不相等,而誤差極小,約為0.000780272,所以很難看出來(lái)綠三角形的斜邊和紅三角形的斜邊并不在一條直線上,也就是上面的那個(gè)大三角形其實(shí)并不是一個(gè)真正的三角形.所以移出來(lái)就有誤差,也就是那個(gè)空格.如圖所示(為便于觀察,經(jīng)過(guò)夸張)
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好像面積是沒(méi)變的呀
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這都不會(huì)。
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對(duì)不起，嚴(yán)格地講，“面積”并沒(méi)有發(fā)生變化，那個(gè)空缺并不在實(shí)際面積之中，實(shí)際面積絲毫沒(méi)有變化，如果你把那個(gè)空缺也算進(jìn)去，那為什么不把其它的地方也算進(jìn)去呀？
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感覺(jué)"面積發(fā)生變化"是因?yàn)橹匦陆M合后的"三角形"不全等于"原三角形".最重要的是:面積本身沒(méi)有發(fā)生任何變化,是樓主在進(jìn)行移花接木的誤導(dǎo).
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我也想知道答案