設圓上點A（2，－3）關于X＋2Y＝0的對稱點仍在圓上，且圓截直線X－Y—1＝0的弦長為2√2 (就是2根號2），求圓的方程
熱心網友
圓心在X+2Y=0上設圓心為（2a,-a）圓方程為：（x-2a）^2+(y-a)^2=r^2A點在圓上：所以(2-2a)^2+(3+a)^2=r^2 （1）圓心到直線X－Y—1＝0的距離：│2a+a-1│/√2=│3a-1│/√2弦長=2*√[r^2-(3a-1)^2/2]=2√2所以r^2-(3a-1)^2/2=2 （2）方程（1）、（2）聯合即可解決
設圓上點A（2，－3）關于X＋2Y＝0的對稱點仍在圓上，且圓截直線X－Y—1＝0的弦長為2√2 (就是2根號2），求圓的方程
圓心在X+2Y=0上設圓心為（2a,-a）圓方程為：（x-2a）^2+(y-a)^2=r^2A點在圓上：所以(2-2a)^2+(3+a)^2=r^2 （1）圓心到直線X－Y—1＝0的距離：│2a+a-1│/√2=│3a-1│/√2弦長=2*√[r^2-(3a-1)^2/2]=2√2所以r^2-(3a-1)^2/2=2 （2）方程（1）、（2）聯合即可解決