把一個(gè)周長(zhǎng)為12cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，該圓柱的底面周長(zhǎng)與高的比為A，1：2 B，1：3。14 C，2：1 D，2：3。14詳細(xì)的過(guò)程，謝謝

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A設(shè)長(zhǎng)方形的-邊為x,則另一邊為6-x則可以看作圓柱的底面周長(zhǎng)為x,高為6-x則體積V=(6-x)*[(x/2π)^2*π]=(6-x)x^2/(4π)=(12-2x)x^2/(8π)≤[(12-2x+x+x)/3]^3/(8π)=8/π當(dāng)且僅當(dāng)12-2x=x時(shí)Vmax=8/π所以x=4,12-x=8所以周長(zhǎng)比高為4：8=1：2