一次函數y=k1x+b和反比例函數y=k2/x的圖象交于點P(m-1,n+1),點Q(0,a)在函數y=k1x+b的圖象上,且m,n是關于x的方程ax方-(3a+1)x+2(a+1)=0的兩個不相等的實數根,其中a為整數,求一次函數和反比例函數的解析式.

熱心網友

解關于x的二次方程ax方-(3a+1)x+2(a+1)=0，得x1=(a+1)/a,x2=2.∴m=(a+1)/a,n=2，或m=2,n=(a+1)/a.∵m≠n,∴(a+1)/a≠2,即a≠1.∴m-1=1/a,n+1=3,或m-1=1,n+1=(2a+1)/a.又一次函數y=k1x+b和反比例函數y=k2/x的圖象交于點P(m-1,n+1),點Q(0,a)在函數y=k1x+b的圖象上,∴k1/a+b=3,ak2=3,b=a或k1+b=(2a+1)/a,k2=(2a+1)/a,b=a.即k1=3a-a^2,k2=3/a,或k1=(1+2a-a^2)/a,k2=(2a+1)/a.∴一次函數的解析式為y=(3a-a^2)x+a,y=[(1+2a-a^2)/a]x+a,反比例函數的解析式y=3/(ax),或y=(2a+1)/(ax).

熱心網友

解:關于x的二次方程ax方-(3a+1)x+2(a+1)=0，得 x1=(a+1)/a,x2=2。 ∴m=(a+1)/a,n=2，或m=2,n=(a+1)/a。 ∵m≠n,∴(a+1)/a≠2,即a≠1。 ∴m-1=1/a,n+1=3,或m-1=1,n+1=(2a+1)/a。 又一次函數y=k1x+b和反比例函數y=k2/x的圖象交于點P(m-1,n+1),點Q(0,a)在函 數y=k1x+b的圖象上, ∴k1/a+b=3,ak2=3,b=a 或k1+b=(2a+1)/a,k2=(2a+1)/a,b=a。 即k1=3a-a^2,k2=3/a,或k1=(1+2a-a^2)/a,k2=(2a+1)/a。 ∴一次函數的解析式為y=(3a-a^2)x+a,y=[(1+2a-a^2)/a]x+a, 反比例函數的解析式y=3/(ax),或y=(2a+1)/(ax)。 [我也是同齡人，多多幫助吧！祝你快樂！]。