某學習小組有男生5人,女生3人,現從男生中選3人,女生中選1人,參加語文,數學,外語三科的單科知識競賽,每科均不得缺賽,但不能兼報,共有多少種不同的參賽方法?

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首先選擇參賽的人.從男生中選有C(5,3)種;從女生中選有C(3,1)種.共有C(5,3)*C(3,1)種選法.其次從這4個人中分派參加比賽.選出2人來(選法有C(4,2)),然后把他倆當成1個人和其他2人,共同參加比賽派法有P(3,3).所以,參賽法共有:C(5,3)C(3,1)*C(4,2)P(3,3)=10*3*6*6=1080(種).

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c(5,3)c(3,1)c(4,1)p(3,3)

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解：(1)從5個男生中選3個有C(5,3)=10種選法，再從3個女生中選1個有C(3,1)=3種選法.(2)從（1）中選出的是人中，先選3人分別語文,數學,外語三科競賽，有A(4,3)=4*3*2=24種方法.(3)剩下的1人可從語文,數學,外語三科任選一科競賽，有3種方法綜合（1）（2）（3）可得：共有10*3*24*3=2160

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yilwohz這位網友分析得清楚明白,條條是道.正確無誤.應在當選之列.

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先從5個男生中選3個，再從3個女生中選1個，因為4個人參加三個科目的競賽，不能兼報，也不得缺賽，故在被選出的4個人中應有2個人參加同一學科的競賽，故應在被選出的4人中再選出2人參加同一學科的競賽，然后對這三個元素進行排列，故共有1080種。

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得，剛才做了1個，數太大，自己都不敢相信，收手``

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[C(5,3)*C(3,1)] * A[(4-1),(3-1)]= [C(5,3)*C(3,1)] * A(3,2)= 180(種)