已知直線y=kx+b經過點A(3,0),且與拋物線y=ax²相交于B(2,m)和C兩點，若函數y=x的(m-3)次方為反比例函數。（1）求直線和拋物線所表示的函數解析式，并確定點C的坐標；（2）在同一直角坐標系內畫出直線和拋物線；（3）在拋物線上是否存在D點，使得S∆OAD ∕ S∆OBC=1/2.若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由。

熱心網友

已知直線y=kx+b經過點A(3,0),且與拋物線y=ax²相交于B(2,m)和C兩點，若函數y=x的(m-3)次方為反比例函數。\r\n（1）求直線和拋物線所表示的函數解析式，并確定點C的坐標；\\r\\n因為直線y=kx+b經過點A(3,0),所以3k+b=0……⑴\r\n因為直線與拋物線相交于B，所以\r\n2k+b=m……⑵；4a=m……⑶\r\n因為y=x^(m-3)是反比例函數，所以m-3=-1……⑷\r\n從⑴、⑵、⑶、⑷解得：m=2，k=-2，b=6，a=1/2\r\n這樣，直線方程：y=-2x+6，拋物線方程：y=(x^2)/2\r\n解這個方程組，得到兩組解，即兩個交點：(2,2),(-6,18)\r\n∴點C的坐標為：(-6,18)\r\n（2）在同一直角坐標系內畫出直線和拋物線；\r\n圖象見下面圖片。\r\n⑶ 容易求得BC=8√5，BC邊上的高，即原點到BC距離為6/√5，\\r\\n所以三角形OBC面積=24，這樣三角形OAD面積應該等于12\r\n因為OA=3，所以OA邊上的高等于8才能滿足要求。\r\n拋物線上這樣的點是存在的，只要到x軸的距離等于8的點就滿足要求\r\n即點（-4，8），（4，8）\r\n如果要求點在BC弧上，則D（-4，8）。

熱心網友

你也太懶了吧,自己算吧,不過你挺聰明,用高科技打小抄