在等腰三角形ＡＢＣ中．ＡＤ是ＢＣ邊上的高．Ｅ為ＡＤ上任意一點．過Ｃ作ＣＧ平行ＡＢ交ＢＥ延長線于Ｇ交ＡＣ于Ｆ．求證：ＢＥ＾＝ＥＦ＊ＥＧ．

熱心網友

證明：連接CE，可知CE=BE因為AB平行于CG，所以，∠G＝∠ABE＝∠ECF又，對于三角形CEF和三角形CEG，有共用角CEF所以，兩三角形相似。得CE/EF=EG/CE即CE^2=EF×EG命題得證。