在3角形ABC中，角ABC的平分線BE和3角形ABC的外角平分線CE相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EM平行于BC交AB于M,交AC于N，則線段MN,BM,CN有何數(shù)量關(guān)系。

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因?yàn)锽E和CE為角的平分線，所以角ABE=角EBC，角ECN=角ECG(G為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)）又因?yàn)镸E平行于BC，所以有：角EBC=角MEB，角ECG=角MEC，所以角MBE=角MEB，角ECN=角MEC，所以MB=ME，NC=NE所以CN=NE=ME-MN=MB-MN，即CN+MN=MB