對任意a∈[-1,1]，函數f(x)=x^2-(a-4)x+4-2a的值總大于0，則x的取值范圍是答案 x>-1或x<-3

熱心網友

對任意a∈[-1,1]，函數f(x)=x^2-(a-4)x+4-2a的值總大于0，則x的取值范圍是答案 x-1或x-1或x<-3

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將原函數換成以a為變元的一次函數f(a)=(-2-x)a+x^2+4x+4,這是一個單調函數，要使a∈[-1,1]時f(a)0,只需要在兩個端點處大于零，即f(-1)0,f(1)0,所以x^2+3x+20且x^2+5x+60.解得x-1或x<-3.