有一戶人家，父親經(jīng)商，母親是數(shù)學(xué)老師，女兒是中學(xué)生。　　父親常說，168這個(gè)數(shù)最好，讀起來，使人聯(lián)想到“一路發(fā)”，興旺發(fā)達(dá)。　　女兒卻說，不對(duì)，100最好，考試滿分是100分。　　母親說，你們的這兩個(gè)數(shù)都很好，但是我有一個(gè)數(shù)更好，一個(gè)數(shù)管你們倆個(gè)數(shù)，我的這個(gè)數(shù)，加上168就得到一個(gè)正整數(shù)的平方，加上100不是得到一個(gè)正整數(shù)的平方，這人數(shù)是多少？

熱心網(wǎng)友

設(shè)這個(gè)數(shù)是x ,再設(shè)x + 168 =m^2x +100= n^2 ,其中m、n為正整數(shù)，m＞n兩式相減得：(m+n)(m-n)=68所以m+n=68 ,m-n=1 或m+n=2 ,m-n=34 或m+n=17 ,m-n=4解得：m=18 ,所以x=324-168=156