已知：a> 2 , b> 2 , 試判斷關于x的方程x*x-（a+b）x+ab=0 與x*x-abx+（a+b）=0有沒有公共根

熱心網友

不妨設關于x的方程x2-(a+b)x+ab0與x2-abx+(a+b)0有公共根，設為x0，則有{整理可得(x0+1)(a+b-ab)0∵a2，b2∴a+b≠ab∴x0-1把x0-1代入①得1+a+b+ab0，這是不可能的。所以關于x的兩個方程沒有公共根。