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人們認(rèn)為物理宇宙應(yīng)該是無限的，還和對(duì)有限無限的直觀理解有關(guān)系。有限無限的基本含義是結(jié)構(gòu)的不可超越和可超越以及量的有窮和無窮，我們往往稱前者為有界無界，后者為有限無限，因?yàn)檫@樣比較直觀。當(dāng)數(shù)學(xué)和物理學(xué)還未顯示出這兩者之間的差異時(shí)，人們是將它們混為一談的，并且不會(huì)出現(xiàn)什么問題。但是現(xiàn)在，這種差異已經(jīng)比較明顯了，這反映在兩方面：（１）對(duì)一個(gè)實(shí)體來說，結(jié)構(gòu)的無界并不意味著量的無限，如一個(gè)球面，它的面是無界的，但面積卻是有限的；（２）對(duì)一個(gè)過程來說，結(jié)構(gòu)的無界有界同量的有限無限之間幾乎沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系，如對(duì)于無窮序列｛｝，它的序列無界而項(xiàng)值是有限的，只有無窮序列｛｝它的序列無界項(xiàng)值也無限。這還提醒我們注意，在講某個(gè)對(duì)象的有限無限時(shí)，一定要指明它的什么東西有限無限，例如數(shù)學(xué)上就存在這樣的情況，一個(gè)無限長(zhǎng)度的曲線所圍成的面積可以不大于一個(gè)有限半徑的圓面積，即它的面積是有限的，但周長(zhǎng)是無限的。物理宇宙的確應(yīng)該是無界的，但是，究竟是有限的無界還是無限的無界，這還需要現(xiàn)代宇宙學(xué)進(jìn)一步加以研究。