方程ax2 2x-1=0至少有一個正實根,求實數a的范圍(a為系數,x的平方)方程ax2+2x-1=0至少有一個正實根,求實數a的范圍(a為系數,x的平方)

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方程ax^+2x-1=0至少有一個正實根,求實數a的范圍解:①當a＞0時,-1/a＜0則△一定大于0,兩根之積小于0,恰好一個正實根,滿足要求.②當a=0時則x=1/2也有一個正實根,也滿足要求.③當a＜0時,首先應當△≥0又∵兩根之和等于-2/a＞0,兩根之積等于-1/a＞0∴當a＜0時,只要△≥0方程就有兩個正實根,△=4+4a≥0,即:a≥-1∴-1≤a＜0∴綜合①②③得:a≥-1\||△＜＞≥≤……①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩綜上所述:解:設當且時或由于%×÷^√·∈±∞∴∵≠παβθφλ→°∥C'∩∪Φ ￠∠⊥≌∽∑①當a=0時是不可以用△≥0②當a≠0時△≥0只能說明方程有兩個實根,不能說明方程一定正根

熱心網友

同意樓上但是是不是麻煩了點呢?直接算△≥0(2^2+4a≥0)也能得到如上結果.似乎不用討論