如果不能，能否給出反例。

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一個函數在某區間內二階可導，是說這個函數在這個區間內每一點都存在二階導數，所以你的問題等同于：一個函數在某個區間內有定義是否能夠推出這個函數在該區間內連續嗎？——你應該能夠回答這個問題吧？但是如果你僅從初等函數里想找到反例，肯定不能如愿，當把對函數的理解局限于初等函數的時候，就常常會不能理解微積分里一些重要結論。在十八世紀時，人們對函數的認識還局限于初等函數，所以當時很多數學大家都認為連續的函數是一定有導數的，這個今天看來十分初級的問題會曾經讓大師們爭論不休，實在令我們驚奇。如果你是研究數學的，有一本小冊子《分析中的反例》[美]B.R.蓋爾鮑姆，J.M.H.奧姆斯特德 著，高枚 譯，上海科學技術出版社出版，認真讀一下，一定會大大開闊你的思路。

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f（x）=x^4sin(1/x), 當, x≠ 0 =0 當， x=0==》f'（x）=4x^3sin(1/x) - x^2cos(1/x),當 x≠ 0 =0 當， x=0==》f''（x）=12x^2sin(1/x) - 6xcos(1/x)-sin(1/x),當 x≠ 0 =0 當， x=0==》f''（x）在0點不連續。

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可