已知函數(shù)y=-ctgx，x屬于（0，pi），則該函數(shù)的反函數(shù)是？

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已知函數(shù)y=-ctgx，x屬于（0，∏），則該函數(shù)的反函數(shù)是？ 解:∵x∈（0，∏），∴(x-∏/2)∈（-∏/2，∏/2），又y=-cotx=tan(x-∏/2)∴x-∏/2=arctanyx=∏/2+arctany∏/2+所以函數(shù)y=-ctgx，x屬于（0，∏），反函數(shù)是y=∏/2+arctanx

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x=arccot(-y),即y=丌-arccot(x)

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y=x/-ctgx