已知a,b,c為三角形ABC的三條邊,b平方+2ab=c平方+2ac試判斷三角形ABC的形狀.謝謝了

熱心網友

b^2+2ab=c^2+2ac；a^2+2ab+b^2=a^2+2ac+c^2;(a+b)^2=(a+c)^2;a+b=a+c;b=c所以是等邊三角形

熱心網友

b^+2ab=c^+2acb^-c^+2ab-2ac=0(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0(b-c)(2a+b+c)=0因為2a+b+c=！0所以b-c=0,即b=c所以是等腰三角形

熱心網友

你這題錯了，理由如下：b^2+2ab=c^2+2ac移項可得：b^2-c^2=2ac-2ab=2a(c-b) 因為 b^2-c^2=(b+c)(b-c) 所以(b+c)(b-c)=2a(c-b) 所以 b+c=-2a a,b，c是大于0的，著顯然矛盾。你可以該一下就對了b^2+2ac=c^2+2ab，用同樣的方法可得b+c=2a,用余弦定理可知道是銳角三角形。

熱心網友

等邊三角形