將直線L繞它上面一點P按順時針方向旋轉α角后(0<α<90),所得的直線方程是6x+y-60=0,若繼續按順時針方向旋轉90-α后,所得直線方程為x-y=0,求原直線L的方程.

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解:∵直線L繞它上面一點P按順時針方向旋轉∴解 6x+y-60=0......(1) x-y=0.......(2)聯立方程即可求出P點坐標P(60/7,60/7)∵直線L經過兩次旋轉,共旋轉了90度.∴ 直線L與直線為x-y=0垂直. 直線L的斜率K等于直線為x-y=0斜率的負倒數 直線L: Y=KX+b K=-1帶入P(60/7,60/7).得b=120/7 ∴直線L方程為Y=-X+120/7