f(x)=x^2+ax+3在區間x屬于[-1,1]時最小值為-3,求a

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f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2+(3-a^2)/41)如果它的對稱軸x=-a/2位于閉區間[-1,1]內，那么-1=-2=|a|=a^2=15---|a|=√152.與前式矛盾。2)如果|a|2,其對稱軸不在定義域[-1,1]內，那么在定義域的函數單調性是確定的，必定有最小值是f(-1)或者f(1).f(-1)=-3---4-a=-3---a=7.f(1)=-3---4+a=-3---a=-7.∴a=±7。

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f(x)=x^2+ax+3在區間x屬于[-1,1]時最小值為-3,求a 解:f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2+(3-a^2/4)它的對稱軸是x=-a/2①當-1≤-a/2≤1,即-2≤a≤2時,f(x)的最小值為f(-a/2)=3-a^2/4=-3,解得a=±2√6,又-2≤a≤2,所以此時a不存在.②當-a/21,即a2時,f(x)的最小值為f(-1)=1-a+3=-3,解得a=7.綜上所述,a的值是±7.