某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克。為了使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少？

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每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克則銷(xiāo)量(y)與單價(jià)(x)的關(guān)系為:y=500-(x-50)*10=1000-10x月利潤(rùn)(z)與單價(jià)(x)的關(guān)系為:z=y(x-40)=-10x^2+1400x-40000則當(dāng)單價(jià)為1400/(-10*2)=70時(shí) 利潤(rùn)最大,為9000元

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設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為 x 元?jiǎng)t月銷(xiāo)售量為 500 - (x-50)*10銷(xiāo)售利潤(rùn)為(x-40) * [500 - (x-50)*10]=(x-40) * (550-10x)=(x-40)*(55-x)*10=[-x^2 + 95x - 40*55]*10= [-(x - 47.5^2) + 47.5^2 - 40 *55]*10當(dāng) x=47.5 時(shí)，上式取最大值 562.5為了使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為47.5元/千克，月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是562.5元