已知等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+1/3n-2,則a9/b9等于多少?

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已知命題：等差數列中m+n=p+q---am+an=ap+aq.a9/b9=2a9/(2b9)=(a9+a9)/(b9+b9)=(a1+a17)/(b1+b17)=[17(a1+a17)/2]/[17(b1+b17)/2]=S17/T17=(2*17+1)/(3*17-2)=35/49=5/7.

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a9/b9=[(a1+a17)/2]/[(b1+b17)/2]=[17(a1+a17)/2]/[17(b1+b17)/2]=S17/T17=(2*17+1)/(3*17-2)=35/49=5/7.

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已知等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn,Tn,若Sn/Tn=2n+1/3n-2,則a9/b9等于多少? 因為Sn/Tn=(2n+1)/(3n-2)所以設Sn= (2n+1)*k ,Tn=(3n-2)*k因為a9=S9-S8=19k-17k=2k ,b9=T9-T8=25k-22k=3k所以a9/b9 = 2k/3k = 2/3