．一個(gè)圓能把平面分成兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)圓能把平面分成四個(gè)區(qū)域，問四個(gè)圓最多能把平面分成多少個(gè)區(qū)域?A．13 B．14 C．15 D．16

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n^2-n+2,14個(gè)部分.一個(gè)圓可以把平面分成兩部分。而兩個(gè)圓交點(diǎn)最多有兩個(gè)。每多一個(gè)交點(diǎn)會多出一個(gè)部分。所以此后增加的平面部分?jǐn)?shù)依次是2，4，6，8，……2*(n-1)。N個(gè)圓最多可以把平面分成2+[2+4+6+……+(2n-2)]=n^2-n+2個(gè)部分.

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14 屬于"爬樓梯"類問題

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B．14 一個(gè)圓能把平面分成2個(gè)區(qū)域，兩個(gè)圓能把平面分成4個(gè)區(qū)域=2+2三個(gè)圓能把平面分成8個(gè)區(qū)域=2+2+4四個(gè)圓能把平面分成14個(gè)區(qū)域=2+2+4+6五個(gè)圓能把平面分成22個(gè)區(qū)域=2+2+4+6+8...

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14個(gè)理由同小小

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11個(gè)吧因?yàn)槭瞧矫?/p>

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選D

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2^4=16