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熱心網友

(1)利用反函數的定義，原體等價于：當x1時，y=f(x)=[a^x-1/a^x]/2的值域。∵a1,x1,∴a^x1----(a^x)^-2ya^x-1=0----a^x=y+√(y^+1)＞1(a^x=y-√(y^+1)√(y^+1)＞1-y----y^+1＞y^-2y+1----y＞0∴y＞0(2)當a＞1時，f(x)=log[a](x^3-ax)在（-1/2，0）內單調增----g(x)=(x^3-ax)在（-1/2，0）內單調增令g'(x)=3x^-a=0,x=±√(a/3)即：g(x)的單調增區間是(-∞,-√(a/3)∪(√(a/3,-∞),矛盾，a無解當0＜a＜1時，f(x)=log[a](x^3-ax)在（-1/2，0）內單調增----g(x)=(x^3-ax)在（-1/2，0）內單調減令g'(x)=3x^-a=0,x=±√(a/3)即：g(x)的單調減區間是(-√(a/3),√(a/3)-----√(a/3)＜-1/2----a/3＞1/4----a＞3/4∴3/4＜a＜1。