已知x,y屬于R,x^2+y^2-4x-6y+12=0.求下列代數式的取值范圍:(1)y/x (2)x+y

熱心網友

解:x^2+y^2-4x-6y+12=0可化為(x-2)^2+(y-3)^2=1∴設x=2+cosα,y=3+sinα,(2).x+y=(2+cosα)+(3+sinα)=5+(cosα+sinα)=5+√2sin(45+α)∈[5-√2,5+√2]所以x+y的取值范圍是[5-√2,5+√2](1).利用斜率.y/x表示過圓(x-2)^2+(y-3)^2=1上一點P(x,y)與原點O的直線的斜率K.如圖可以求得K1≤K≤K2.即(6-2√3)/3≤K≤(6+2√3)/3K1,K2為過點O的兩條切線的斜率.

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熱心網友

劃簡：（x-2)^2+(y-3)^2=1設 x=cosb y=sinbx+y=sinb+cosb下面的畫簡，會了吧？三角函數，我不好打不出來，你肯定會的令p(x,y) M（0，0）這個不就是圓上的的點到原點的斜率么？會了吧！