已知，AD是三角形ABC的中線，BA=BD，BE=DE求證：AC=2AE（最好用添輔助線的方法）有圖，還要添線方法，謝謝了

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證明:取AB的中點G,連GD,又D是BC的中點,∴AC=2GD∵AB=DB∴△ABD是等腰三角形,∴∠ADB=∠DAB.∴在△ADE和△ADG中,2ED=BD=AB=2AG即ED=AG,∠ADB=∠DAB,AD=AD∴△ADE≌△ADG,AE=GD∴AC=2AE

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輔助線有多種方法如：1、取AB中點F，連接DF2、延長BA到F，使AF=AB，連接DF3、取AC中點F，連接DF4、延長AE到F，使EF=AE，連接DF等等以方法1為例取AB中點F，連接DF則DF是△ABC的中位線即AC=2DF易證△ABE和△DBF全等（SAS）則DF=AE即AC=2AE如想問其他方法，發(fā)消息給我

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‘三角形的中線只平分這個三角形的一條邊，不平行于這個三角形的任何邊，但經(jīng)過與它所平分的邊相對的頂點。’所以，BD=DC，已知 BA=BD，則 BC=2AB，且BD=2BE，所以BA=2BE對于 三角形ABE 和 ABC，由于角B不變，且BC/BA=BA/BE=2，所以，三角形ABE 和 ABC 相似。所以，相對應(yīng)的邊 AC/AE=2。（添輔助線實屬畫蛇添足，想不出來添哪。）