已知，AD是三角形ABC的中線，BA=BD，BE=DE求證：AC=2AE（最好用添輔助線的方法）有圖關鍵最好要用初2的方法證明，還有就是詳細一點每一步要有理由，麻煩各位謝謝了啊

熱心網友

延長AE至F，使AE等于EF，連接FD

熱心網友

‘三角形的中線只平分這個三角形的一條邊，不平行于這個三角形的任何邊，但經過與它所平分的邊相對的頂點。’所以，BD=DC，已知 BA=BD，則 BC=2AB，且BD=2BE，所以BA=2BE對于 三角形ABE 和 ABC，由于角B不變，且BC/BA=BA/BE=2，所以，三角形ABE 和 ABC 相似。所以，相對應的邊 AC=2AE。