有６只猴子摘桃摘桃若干后睡下了．第一只猴子醒來，將桃子分成６份多了一個自己吃了，拿走了自己的一份；第二只猴子醒來，將桃子分成６份多了一個自己吃了，拿走了自己的一份；第三只猴子醒來，將桃子分成６份多了一個自己吃了，拿走了自己的一份；第四只猴子醒來，將桃子分成６份多了一個自己吃了，拿走了自己的一份；第五只猴子醒來，將桃子分成６份多了一個自己吃了，拿走了自己的一份；第六只猴子醒來，將桃子分成６份多了一個自己吃了，拿走了自己的一份．　試問：他們最少摘了多少桃子？（別亂猜呀！！?。?/p>

熱心網友

假如增加５個桃子，則完全可分．即此數是（６＾６－５）n答：46656

熱心網友

這道題目根本就沒答案。也許只有電腦能、算出來

熱心網友

46651

熱心網友

設摘了x個第一只猴子拿走后余：[（x-1)/6]×5=a第二只猴子拿走后余：[（a-1）/6]×5=b第三只猴子拿走后余：[（b-1)/6]×5=c第四只猴子拿走后余: [(c-1)/6]×5=d第五只猴子拿走后余: [(d-1)/6]×5=e第六只猴子拿走后余: [(e-1)/6]×5=fa、b、c、d、e、f都是整數。綜合可得x=46651

熱心網友

46651只。計算過程：設他們摘了桃子為x個。則第一只猴子余下（設為x1個）：x1=[(x-1)/6]*5；第二只猴子余下（設為x2個）：x2=[(x1-1)/6]*5；第三只猴子余下（設為x3個）：x3=[(x2-1)/6]*5；第四只猴子余下（設為x4個）：x4=[(x3-1)/6]*5；第五只猴子余下（設為x5個）：x5=[(x4-1)/6]*5；第六只猴子余下（設為x6個）：x6=[(x5-1)/6]*5；綜合上面幾個式子得：x=(6/5)^6*(x6+5)-5如果x必須為整數，則必須(x6+5)能整除5^6，而當(x6+5)/（5^6）=1時，x有最小整數解即x=6^6-5=46651。

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55987

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55987

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55988個

熱心網友

46651~答案沒錯!不過這幾個猴子也太累了吧

熱心網友

走錯房間。

熱心網友

設 共 摘 了 x個 桃 子 ， 因 為 分 6 堆 多 一 個 ， 所 以 另 借 5個 就 正 好 是 6 的 倍 數 了。 以 下 考 慮 x+5 的 情 況 ： 第 一 只 猴 子 來 分 6 堆 ， 沒 多 余 ， 拿 走 一 堆 (恰 好 等 於 沒 借 5個 桃 子 時 連 吃 帶 拿 的 數 目 )。 這 樣， 第 二 只 猴 子 來 見 到 的 桃 子 ((5/6)*(x+5)) 還 是 比 原 來 多 5 個。 所 以 這 桃 子 數 還 是 6的 倍 數 .以下類推.所以(x+5) 能 被 6^6 整 除 ， x+5 至 少 =6^6=46656x至 少等于 46651

熱心網友

46651只。計算過程：設他們摘了桃子為x個。則第一只猴子余下（設為x1個）：x1=[(x-1)/6]*5；第二只猴子余下（設為x2個）：x2=[(x1-1)/6]*5；第三只猴子余下（設為x3個）：x3=[(x2-1)/6]*5；第四只猴子余下（設為x4個）：x4=[(x3-1)/6]*5；第五只猴子余下（設為x5個）：x5=[(x4-1)/6]*5；第六只猴子余下（設為x6個）：x6=[(x5-1)/6]*5；綜合上面幾個式子得：x=(6/5)^6*(x6+5)-5如果x必須為整數，則必須(x6+5)能整除5^6，而當(x6+5)/（5^6）=1時，x有最小整數解即x=6^6-5=46651。驗證：x=46651 x1=38875 x2=32395 x3=26995 x4=22495 x5=18745 x6=15620x1、x2、x3、x4、x5和x6均為整數，且能被5整除，答案x=46651正確。

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我就不答了哈

熱心網友

應該倒著算到第六只猴子的時候還有桃子：5（6*1）+1=31到第五只猴子的時候還有桃子：5（6*31）+1=931到第四只猴子的時候還有桃子：5（6*931）+1=27931到第三只猴子的時候還有桃子：5（6*27931）+1=837931到第二只猴子的時候還有桃子：5（6*837931）+1=25137931到第一只猴子的時候還有桃子：5（6*25137931）+1=754137931

熱心網友

此題屬不定方程,設:桃子數為A, 可解得:A=k*6^6-5=46656k-5, (k=1,2,3,4,....)答:他們最少摘了46651只桃子,

熱心網友

最少摘了552787個，從最后一個算起，第六只猴醒來的時候桃子的總數為7； 一次類推第五只猴子醒來的時候桃子的數目為43個，所以最少摘了552787個桃子！