AM=a BN=b 角MOA=75度 角BON=45度 求AB （用a,b表示）要求用初中的辦法

熱心網友

設AC=x，有：x=a/tg75°=a/tg(30°+45°)=a(1-tg30°tg45°)/(tg30°+tg45°)=a(1-√3/3)/(√3/3+1)=a(3-√3)/(3+√3)=a(3-√3)^/6=(2-√3)a∴AB=x+b=(2-√3)a+b另解如圖：三角形BCM中，由余弦定理：BM^=(a^+x^)+2b^-2√(a^+x^)*√2b*cos60度三角形BDM中，由勾股定理：BM^=(a-b)^+(x+b)^∴a^+x^+2b^-b√[2(a^+x^)]=a^-2ab+b^+x^+2xb+b^√[2(a^+x^)]=2(a-x)a^+x^=2(a^-2ax+x^)x^-4ax+a^=0x/a=2-√3∴AB=x+b=(2-√3)a+b

熱心網友

初中學過SINα的公式嗎？？因為知道角MOA的角度，當然可以得出角OMA的角度為15度又因為三角型OAM是直角三角形，所以可以得出OM的長度再根據SIN15度=OA/OM可以得出OA因為三角形ONB是等腰三角形，可以知道ON=NB=b這樣就可以知道AN的長度AN，BN都知道，不難求出AB（注意：先設OA=X）