點(diǎn)P是橢圓X^2/5+Y^2/4=1 上一點(diǎn),以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)F1,F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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解：設(shè)所求的三角形的面積為S，高為h，P點(diǎn)坐標(biāo)為(xo，yo)。則橢圓的焦點(diǎn)橫坐標(biāo)為 c = √(5 - 4) = ±1，三角形的高為：h = 2×S/(2|c|) = 1，即P點(diǎn)縱坐為標(biāo)yo = ±1，將該縱坐標(biāo)的值代入橢圓方程得:xo = ±√(15)/2，由橢圓的對(duì)稱性知道，共由四個(gè)點(diǎn)滿足條件:1、(√(15)/2，1) 2、(√(15)/2，-1) 3、(-√(15)/2，1)4、(-√(15)/2，-1)。