已知f(x)滿足f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)的表達式我能做出答案為f(x)=x^2-2但不知道f(x)中x的取值范圍,要有過程，謝謝!

熱心網友

上面回答者錯誤,設t=x+1/x,那么x0時,t=2當x=2

熱心網友

f(x)=x的定義域是全體實數。如果x用sinx替換得到f(sinx)=sinx,再反替換回來依舊得到f(x)=x,得到的函數的定義域，就是[-1,1]么？于理不通。再用 根號(4-x^2)替換以后，同樣替換回來，于是定義域成為[0.2].如此等等，每更換一次替換的函數f(x)=x的定義域就改變一次，那么原來的函數f(x)=x的定義域就沒有一定了么？這是不合理的。所以無論用來替換的函數如何原函數的定義域都不應該受到影響。所以f(x)=x^2-2的定義域仍然是全體實數。

熱心網友

因為x^2+1/x^2=（x+1/x)^2-2f(x+1/x)=（x+1/x)^2-2 所以f(x)=x^2-2 你做得完全正確，x不為0